contato@geokrigagem.com.br | (11) 2276-5711
GEOKRIGE 2017

Lançamento

GEOKRIGE - Modelagem Geológica e Geoestatística 3D

O mais novo software para modelagem geológica e geoestatística 3D foi desenvolvido para ter todas as funcionalidades necessárias para uma boa avaliação de recursos minerais e de fácil utilização. Trata-se de uma ferramenta fundamental que visa o aumento da produtividade da moderna empresa de mineração.

Possui um poderoso visualizador de objetos 3D com renderização instantânea de modelos tridimensionais com milhões de blocos e diversas outras opções para a verdadeira análise tridimensional da mineralização.


  • Introdução

    O Brasil é ainda muito dependente de softwares importados, notadamente os programas especialistas. Esse cenário não é diferente no setor de geologia e mineração, onde predominam os programas de computador importados.

    Nesse sentido, a GeoKrigagem, uma empresa 100% brasileira, lança o sistema GEOKRIGE para modelagem geológica tridimensional, tanto para variáveis contínuas como categóricas.

    Trata-se do primeiro software brasileiro, totalmente escrito em linguagem Delphi e com recursos gráficos baseados em GLScene, que é uma biblioteca de rotinas suportadas pelo OpenGL. Este sistema foi desenvolvido para ser de fácil utilização e com poucos comandos.

    As principais características do GEOKRIGE estão descritas a seguir:

  • Entrada de Dados

    Os dados de sondagens são codificados em arquivos Excel, conforme o formato adotado internamente pelo GEOKRIGE. Basicamente, trata-se de um formato geoEas modificado para sondagens, conforme modelo seguinte (Figura 1):

    Figura 1: Exemplo de arquivo Excel com a codificação das sondagens

    A leitura de um arquivo Excel é feita na janela mostrada na Figura 2, onde as planilhas existentes são reconhecidas e devem ser validadas. Após a leitura do arquivo Excel, os dados são apresentados furo a furo, reproduzindo a leitura feita.

    Figura 2: Janela de leitura do arquivo Excel e validação de planilhas

    Adquira sua licença
    Conheças as nossas condições!

  • Regularização de sondagens

    O sistema GEOKRIGE proporciona dois métodos para regularização de sondagens: bancadas e down-the-hole. O método das bancadas é indicado para estimativa de recursos minerais quando a futura lavra for a céu aberto em bancadas. O método down-the-hole é de aplicação geral para fins de modelagem geológica 3D.

    A regularização pode ser feita para furos verticais ou inclinados, com ou sem desvios. A Figura 3 ilustra uma situação em que ocorre o desvio da sondagem devido à uma foliação metamórfica.

    A regularização das sondagens é feita na janela da Figura 4, onde se escolhe o método de regularização, o tipo de variável, a cota inicial (no caso de bancadas) e o intervalo de regularização (altura da bancada). Após a regularização, os furos repetidos são automaticamente eliminados e a distância média entre os “collars” das sondagens calculada.

     

    Figura 3: Ilustração de um furo inclinado com desvios.

    Figura 4: Regularização de sondagens do GEOKRIGE.

    Adquira sua licença
    Conheças as nossas condições!

  • Definição do modelo tridimensional de blocos

    O modelo tridimensional de blocos (Figura 5) é a aproximação adotada pelo GEOKRIGE para representar a distribuição e variabilidade espaciais de teores, bem como o modelo litológico ou qualquer outra variável categórica. Esse modelo é definido para englobar todas as sondagens existentes, podendo exceder lateral e verticalmente. Os blocos são definidos pelo usuário, com base na densidade e distribuição espacial das sondagens. As dimensões dos blocos nos três eixos e as distâncias máximas permitidas são importantes para o resultado da modelagem geológica. Essas distâncias correspondem na realidade aos eixos do elipsoide de anisotropia (distância máxima, média e vertical).

    Figura 5: Modelo tridimensional de blocos (Yamamoto, 2001, p. 123).

    Os blocos são calculados usando os dados de sondagens próximas, situadas dentro de uma distância máxima definida pelo usuário (Figura 6).

    Figura 6: Localização de dados de sondagens próximas (Yamamoto e Landim, 2013, p. 56).

    Evidentemente, nem todos os blocos são calculados pela falta de informação na sua proximidade e também por estar acima da topografia do terreno, ou seja, bloco no ar (Figura 7). A superfície da topografia do terreno é calculada automaticamente pelo GEOKRIGE a partir das cotas das bocas dos furos, mas também podem ser fornecidas em uma planilha adicional no mesmo arquivo Excel.

    Figura 7: Seção mostrando separação de blocos no ar e no minério, conforme a topografia do terreno.

    Os planos horizontais podem suportar até 500.000 blocos em qualquer combinação de números nas coordenadas Leste e Norte. No plano vertical, o número de planos é praticamente ilimitado. Assim, milhões de blocos podem ser calculados pelo GEOKRIGE. A Figura 8 apresenta a janela usada pelo GEOKRIGE para definição do modelo tridimensional de blocos.

    Figura 8: Definição do modelo tridimensional de blocos do GEOKRIGE.

    Adquira sua licença
    Conheças as nossas condições!

  • Localização dos vizinhos próximos

    O sistema GEOKRIGE faz a pesquisa dos vizinhos próximos por octantes (Figura 9). O usuário define o número de vizinhos próximos por octante. Entretanto, nem sempre todos os octantes podem apresentar pontos de dados. Nesses casos, o programa calcula o bloco se um número mínimo de vizinhos for localizado nos octantes. Além disso, os pontos de dados vizinhos só serão considerados se estiverem dentro do elipsoide de anisotropia, conforme os raios estabelecidos pelo usuário na definição do modelo tridimensional de blocos.

    Figura 9: Seleção de um ponto de dado por octante (Yamamoto, 2001, p. 128).

    Adquira sua licença
    Conheças as nossas condições!

  • Pesquisa dos pontos conforme o elipsoide de anisotropia

    A pesquisa de vizinhos próximos para planos horizontais é um procedimento simples, mas quando há rotação dos eixos do elipsoide, a dificuldade aumenta à medida que a rotação de pontos no espaço 3D envolve multiplicação de matrizes. A solução usada no GEOKRIGE se baseia na teoria dos quaternions (Hanson, 2006). A Figura 10 mostra a pesquisa de pontos sobre um plano orientado a 45º (rumo do mergulho) e mergulho de 30º, onde é possível verificar que apenas cinco pontos encontram-se dentro do elipsoide (24, 33, 34, 35 e 44).

    Figura 10: Visualização gráfica do programa de pesquisa de pontos no elipsoide de anisotropia.

    O exemplo da Figura 10 ilustra apenas um dos programas acessórios desenvolvidos para o teste de algoritmos do GEOKRIGE.

    Adquira sua licença
    Conheças as nossas condições!

  • Cálculo e modelagem de variogramas experimentais

    Para variáveis contínuas, o sistema GEOKRIGE permite obter o modelo de correlação espacial que será usado na krigagem de blocos. Este algoritmo se encontra bastante otimizado, de tal modo que em alguns segundos o mapa variograma pode ser calculado. Os eixos de anisotropia são determinados automaticamente, mas podem ser rotacionados para adequá-los à realidade geológica estrutural da região de estudo. A Figura 11 apresenta a janela para cálculo e modelagem de variogramas experimentais. Observe-se que todos os parâmetros, sejam eles do cálculo ou da modelagem são introduzidos e editados nesta janela. Os parâmetros do modelo de variograma são introduzidos por meio de caixas de diálogo abertas pelo auxiliar de modelagem, que torna o processo bastante simples.

    Figura 11: Cálculo e modelagem de variogramas experimentais no GEOKRIGE.

    Adquira sua licença
    Conheças as nossas condições!

  • Métodos de interpolação de blocos

    Quatro métodos de interpolação estão disponíveis nesta versão do GEOKRIGE:

    • inverso da distância;
    • krigagem ordinária;
    • equações multiquádricas;
    • vizinho mais próximo.

     

    Todos estes métodos podem ser aplicados para variáveis contínuas, enquanto para variáveis categóricas apenas as equações multiquádricas podem ser utilizadas. Esses métodos foram revisados por Yamamoto (1998), enquanto a interpolação multiquádrica para variáveis categóricas foi descrita em detalhe por Yamamoto e Landim (2013, p. 106-117).

    O resultado da interpolação de blocos é armazenado em arquivos binários para fins de visualização gráfica por meio do módulo escrito em Delphi com base na biblioteca de rotinas gráficas do GLScene. Além dos arquivos binários, o GEOKRIGE permite fazer a gravação de arquivos tipo texto para os resultados obtidos por meio da krigagem ordinária contínua. Esta é uma característica inédita entre os programas similares, pois permite a rápida conferência dos cálculos efetuados. Vale ressaltar que não somente os cálculos, mas todo o código pode ser inspecionado por auditores nacionais ou internacionais. Essa é uma garantia do sistema GEOKRIGE com relação aos procedimentos computacionais adotados na sua elaboração.

    Adquira sua licença
    Conheças as nossas condições!

  • Modelagem geológica na avaliação de recursos minerais

    A avaliação de recursos minerais não pode ser um procedimento simplesmente matemático de cálculo de teores considerando uma massa homogênea de material geológico. Sem um sólido conhecimento geológico e sem uma aplicação sensata desse entendimento, o exercício de estimativa de recursos minerais torna-se meramente um tratamento matemático dos resultados amostrais sem nenhum valor prático (Stephenson e Vann, 2001, p. 13-14). Além disso, segundo esses autores, qualquer resultado que não leve em conta a geologia pode resultar em uma avaliação errônea do valor do depósito mineral. A modelagem de recursos minerais é geralmente concentrada no estabelecimento de domínios que englobam zonas mineralizadas geologicamente coerentes e estatisticamente homogêneas, as quais são baseadas na interpretação geológica tridimensional de um depósito (Duke e Hanna, 2001, p. 148 e Mackenzie e Wilson, 2001, p. 115). A geologia aplicada ao desenvolvimento e lavra bem sucedidos de um depósito mineral deve proporcionar simples respostas quantificáveis de combinações geológicas complexas de tonelagens, teores, qualidade da rocha e características de tratamento que são únicos em cada depósito (Mackenzie, 2001, p. 119). Um fator chave na estimativa de um recurso mineral é a síntese de toda a informação geológica em um modelo geológico coerente, que deve considerar todos os elementos que podem influenciar a localização da mineralização (Stiker e Gilfillan, 2001, p. 32). A geologia é uma área onde os princípios da boa prática recaem diretamente ao geólogo, cujo conhecimento, interpretação e entendimento das características da geologia e mineralização irão determinar o modelo geológico (Neuss, 2001, p. 54-55). Nesse sentido, deve-se considerar a natureza dos dados e suposições feitas, interpretações alternativas, fatores afetando a continuidade de teores e da geologia (Snowden, 2001, p. 644).

    A definição dos domínios de estimativa é um pré-requisito importante na aplicação da maioria das ferramentas geoestatísticas usadas na modelagem de recursos minerais (Rossi e Deutsch, 2014, p. 63). Segundo esses autores, os domínios de estimativa determinam o volume mineralizado e assim um fator importante na tonelagem estimada acima do teor de corte econômico. Em muitos casos, os domínios mineralizados coincidem com as unidades geológicas (minério de ferro, metais base sedimentares ou depósitos de sulfetos de metais base) e, dessa forma, a modelagem de teores é restrita inteiramente pela geologia (Glacken e Snowden, 2001, p. 190). Segundo esses autores, em outros casos, a mineralização transgride unidades geológicas como, por exemplo, em mineralizações de ouro estruturalmente controladas em zonas de cisalhamento. Nesses casos, a característica a ser modelada é a zona de cisalhamento. Há também casos de mineralização disseminada sobre uma limitada gama de tipos de rochas, tais como os grandes depósitos pórfiros de cobre e ouro (Glacken e Snowden, 2001, p. 190).

    Considerando que a pesquisa mineral é realizada em seções perpendiculares à linha base, a interpretação geológica é feita inicialmente sobre essas seções. Além dessas, seções paralelas à linha base são também interpretadas visando a elaboração do modelo geológico da mineralização. Tais interpretações são bidimensionais e não consideram observações de sondagens fora da seção em estudo (Gilfillan, 2001, p. 93). Assim, segundo esse autor, deve-se considerar a informação de seções longitudinais e talvez oblíquas para auxiliar a interpretação geológica na terceira dimensão. Essa modelagem é chamada determinística, pois se considera exata e precisa (Rossi e Deutsch, 2014, p. 32). Ainda segundo esses autores, a interpretação determinística é preferida, pois ela é única e de fácil controle, embora algumas vezes difícil e demorada. As formas geológicas deveriam ser desenhadas com um grau de confiança relacionado à densidade dos dados, mas se a continuidade entre as seções não puder ser definida, então a confiança é pequena (Rossi e Deutsch, 2014, p. 33).

    A categoria geológica em uma localização não amostrada pode ser calculada por meio da modelagem determinística ou por meio da modelagem probabilística, que é obtida krigando as funções indicadoras simultaneamente ou uma por vez (Rossi e Deutsch, 2014, p. 38). Certamente, muitos depósitos minerais foram calculados sem levar em consideração os tipos de minério, o zoneamento mineralógico, zonas de alteração etc. Isso se devia à falta de conexão entre o modelo geológico e a distribuição de teores no depósito mineral. Isso significa que a litologia ou tipo de minério do bloco vai orientar a pesquisa de amostras na vizinhança próxima. Portanto, o modelo geológico proporciona a litologia ou tipo de minério para cada bloco a ser avaliado. Evidentemente, considerava-se o modelo geológico construído manualmente. Atualmente, com a facilidade advinda da interpolação de variáveis qualitativas, se constrói modelos geológicos com o auxílio de computador. Obviamente, isso não significa deixar a informação da interpretação geológica em seções e plantas em detrimento do modelo obtido em computador. Ao contrário, o modelo geológico auxiliado por computador pode ser melhorado, atualizado e ajustado usando-se as informações de seções geológicas interpretadas manualmente. Na realidade, essas seções geológicas podem ser amostradas por pseudo-furos, os quais informam as litologias em intervalos de-para regulares. Segundo Gilfillan (2001, p. 93), a principal contribuição da modelagem auxiliada por computador está no fato de levar em consideração dados intermediários com desvios ou distorcidos, por meio da identificação de suas reais posições no espaço. Além disso, o uso de técnicas computacionais permite rápida avaliação das varias opções de interpretação para definir a melhor, bem como examinar cuidadosamente as implicações de interpretações alternativas (Mackenzie e Wilson, 2001, p. 116). Carras (2001, p. 200) afirma que, baseado na prática, a informação geológica quando usada corretamente pode melhorar consideravelmente as estimativas conseguidas no processo de modelagem de recursos minerais.

    Os controles geológicos da distribuição da mineralização devem ser usados para restringir estimativas de teores onde existem controles evidentes (litológico ou estrutural) (Waltho, 2001, p. 40). A definição de domínios homogêneos depende do entendimento dos controles geológicos da mineralização; da continuidade de teores, incluindo continuidade das mineralizações de altos e baixos teores; a seletividade do método de mineração e do teor de corte para determinação do recurso/reserva mineral, bem como do teor de equilíbrio econômico da mineralização (Stegman, 2001, p. 222).

    Essa revisão sobre a importância da modelagem geológica na avaliação de recursos minerais mostra a necessidade da modelagem integrada existente no GEOKRIGE, conforme a seguir.

    Adquira sua licença
    Conheças as nossas condições!

  • Modelagem integrada

    O GEOKRIGE permite fazer a modelagem integrada entre a geologia e teores. Para isso, o programa calcula inicialmente o modelo geológico, com base nos dados de contatos geológicos extraídos diretamente das sondagens. As seções geológicas podem ser manipuladas interativamente em ambiente gráfico, onde os contatos podem ser editados e atualizados, tornando o modelo mais compatível com a realidade. Uma vez obtido o modelo geológico, este serve de base para a extração da informação estrutural, ou seja, o modelo estrutural é derivado automaticamente a partir da geologia. O dado estrutural de interesse para a modelagem de teores é a orientação do elipsoide de anisotropia, dada por meio do rumo do mergulho e ângulo de mergulho do plano de anisotropia. Esses dados são extraídos diretamente a partir das superfícies de contato definidas matematicamente. Assim, é obtido o modelo estrutural contendo para cada bloco do modelo tridimensional, os dados de rumo e ângulo de mergulho do plano de anisotropia. O GEOKRIGE permite fazer a krigagem considerando tanto a anisotropia global (plano de anisotropia constante para todo o domínio) como local (anisotropia variável). No caso da anisotropia global, os dados de rumo e ângulo de mergulho podem ser fornecidos diretamente pelo usuário ou calculados pelo GEOKRIGE com base nos contatos geológicos mapeados automaticamente.

                    A modelagem geológica está resumida na Figura 12. A modelagem estrutural pode ser derivada tanto do modelo implícito como do modelo calculado no botão “Krigagem ordinária categórica”. Como foi mencionado anteriormente, a anisotropia pode ser global ou local. Se for global, os dados de rumo e ângulo de mergulho podem ser fornecidos diretamente pelo usuário, ou então calculados pelo programa como no exemplo dessa figura, onde o topo da litologia 2 apresenta um rumo de 225º e mergulho de 10,08º.

    Figura 12: Modelagem geológica e estrutural no GEOKRIGE.

    Então, o modelo estrutural derivado a partir da modelagem implícita será usado no cálculo do modelo tridimensional de teores. A Figura 13 apresenta o modelo implícito calculado para a litologia 2, considerada como portadora da mineralização.

    O modelo de blocos pode ser calculado condicionado à informação estrutural. Evidentemente, quando possível o modelo implícito será melhor que o modelo de blocos calculado. Mas, faz-se isso para verificar o modelo estrutural, bem como uma contraprova do que se pode esperar na modelagem de teores. Na Figura 14 tem-se o modelo de blocos para a litologia 2 (minério), reproduzido conforme o modelo estrutural calculado. Comparando-se ao modelo implícito, verifica-se que a reprodução é muito boa e, portanto, espera-se obter isso na modelagem de teores. Entretanto, a superfície apresenta uma certa rugosidade quando comparada à mesma apresentada no modelo implícito. Isto se deve ao ruído produzido no cálculo dos vetores normais e depois transformados em rumo e ângulo de mergulho. Na literatura especializada há menção a esse ruído e ainda é uma questão de difícil solução.

                    Obtidos os modelos estrutural e litológico, pode-se passar à modelagem de teores. O objetivo da modelagem de teores é de se interpolar os teores condicionados à litologia portadora da mineralização, bem como ao modelo estrutural. A Figura 15 ilustra a janela usada no GEOKRIGE para a modelagem de teores, por meio da krigagem ordinária contínua. Como a ideia é de se fazer a modelagem de teores condicionada tanto à litologia como ao modelo estrutural, então recomenda-se importar os parâmetros usados na modelagem litológica (Figura 8). Assim, o modelo estrutural gerado anteriormente é importando automaticamente para esse processo. A modelagem condicional à litologia requer a importação de arquivos gerados durante a modelagem implícita e de blocos (Figura 15).

    Figura 13: Corpo de minério obtido por modelagem implícita, a partir dos contatos extraídos automaticamente das sondagens.

    Figura 14: Corpo de minério reproduzido por krigagem ordinária categórica a partir das amostras das sondagens e condicionado à informação estrutural.

    Figura 15: Janela da krigagem ordinária contínua para modelagem de teores.

    Os arquivos necessários para o condicionamento litológico são o de dados regularizados e do modelo binário de litologia, como se pode ver nas caixas de edição associadas da Figura 15.

    O resultado da modelagem de teores pode ser observado na Figura 16, onde se verifica a continuidade de teores condicionada à litologia 2 (mineralizada).

    Figura 16: Modelo de teores obtido por krigagem ordinária contínua condicionada à litologia e à informação estrutural.

    Adquira sua licença
    Conheças as nossas condições!

  • Visualização gráfica

    O GEOKRIGE conta com um módulo de visualização gráfica extremamente eficiente e rápido, com um gerenciamento da memória para evitar o estouro da memória do computador. Deve-se observar que esse módulo faz a representação gráfica do modelo tridimensional de blocos, que é definido sobre um sistema de coordenadas cartesianas nos eixos X, Y e Z. Todas as funcionalidades para a rápida visualização do objeto estão disponíveis neste módulo do GEOKRIGE. Além das funcionalidades apresentadas anteriormente, há outras que permitem a visualização do objeto com a finalidade de se fazer uma exploração 3D da geologia e da distribuição de teores.

    Adquira sua licença
    Conheças as nossas condições!

  • Referências bibliográficas

    Carras, S. 2001. Let the orebody speak. In: Mineral Resources and Ore reserve Estimation – The AusIMM Guide to a Good Practice (Ed. A.C. Edwards) p. 199-206. Melbourne, The Australasian Institute of Mining and Metallurgy.

    Duke, J.H,; Hanna, P.J. 2001. Geological interpretation for resource modelling and estimation. In: Mineral Resources and Ore reserve Estimation – The AusIMM Guide to a Good Practice (Ed. A.C. Edwards) p. 147-156. Melbourne, The Australasian Institute of Mining and Metallurgy.

    Gilfillan, J.F. 2001. The resource database audit. In: Mineral Resources and Ore reserve Estimation – The AusIMM Guide to a Good Practice (Ed. A.C. Edwards) p. 91-96. Melbourne, The Australasian Institute of Mining and Metallurgy.

    Glacken, I.M.; Snowden, D.V. 2001. Mineral resource estimation. In: Mineral Resources and Ore reserve Estimation – The AusIMM Guide to a Good Practice (Ed. A.C. Edwards) p. 189-198. Melbourne, The Australasian Institute of Mining and Metallurgy.

    Hanson, A.J. 2006. Visualizing quaternions. San Francisco, Morgan Kaufmann Publishers. 497p.

    Mackenzie, D.H. 2001. Tonnes, grades and economics – The ZC experience 1985-1988. In: Mineral Resources and Ore reserve Estimation – The AusIMM Guide to a Good Practice (Ed. A.C. Edwards) p. 119-124. Melbourne, The Australasian Institute of Mining and Metallurgy.

    Mackenzie, D.H.; Wilson, G.I. 2001. Geological interpretation and geological modelling. In: Mineral Resources and Ore reserve Estimation – The AusIMM Guide to a Good Practice (Ed. A.C. Edwards) p. 111-118. Melbourne, The Australasian Institute of Mining and Metallurgy.

    Rossi, M.; Deutsch, C.V. 2014. Mineral resource estimation. Dordrecht, Springer. 332p.

    Snowden, D.V. 2001. Practical interpretation of mineral resource and ore reserve classification guidelines. In: Mineral Resources and Ore reserve Estimation – The AusIMM Guide to a Good Practice (Ed. A.C. Edwards) p. 643-652. Melbourne, The Australasian Institute of Mining and Metallurgy.

    Stegman, C.L. 2001. How domain envelopes impact on the resource estimate – case studies from the Cobar Gold Field, NSW, Australia. In: Mineral Resources and Ore reserve Estimation – The AusIMM Guide to a Good Practice (Ed. A.C. Edwards) p. 231-236. Melbourne, The Australasian Institute of Mining and Metallurgy.

    Stephenson, P.R.; Vann, J. 2001. Common sense and good communication in mineral resource and ore reserve estimation. In: Mineral Resources and Ore reserve Estimation – The AusIMM Guide to a Good Practice (Ed. A.C. Edwards) p. 13-20. Melbourne, The Australasian Institute of Mining and Metallurgy.

    Stiker, P.T.; Gilfilland, J.F. 2001. The resource database. In: Mineral Resources and Ore reserve Estimation – The AusIMM Guide to a Good Practice (Ed. A.C. Edwards) p. 31-36. Melbourne, The Australasian Institute of Mining and Metallurgy.

    Waltho, A. 2001. Case history: Century Zinc – the resource database from discovery to feasibility. In: Mineral Resources and Ore reserve Estimation – The AusIMM Guide to a Good Practice (Ed. A.C. Edwards) p. 37-42. Melbourne, The Australasian Institute of Mining and Metallurgy.

    Yamamoto, J.K. 1998. A review of numerical methods for the interpolation of geological data. Anais da Academia Brasileira de Ciências, v. 70, p. 91-116.

    Yamamoto, J.K. 2001. Métodos computacionais. In: Yamamoto, J.K. (org.) Avaliação e classificação de reservas minerais. São Paulo, Edusp. p. 123-161.

    Yamamoto, J.K.; Landim, P.M.B. 2013. Geoestatística: conceitos e aplicações. São Paulo, Oficina de Textos. 215p.